Hitta 15 minuters data med ObjectID-fältet

Problemet är att din fråga inte är giltig JSON eftersom den innehåller JS-uttryck som ska utvärderas (dina beräkningar med datum).
Så du måste i princip göra ett skript eller göra lite skalakrobatik som genererar frågan JSON innan du skickar den till mongoexport

Du kan hitta denna användbar länk som gör precis det med python

Dessutom gjorde jag (quick &dirty) något liknande med node, dvs skapade en fil query.js med detta innehåll som i huvudsak skapar din fråga JSON och skriver den till konsolen

var oid = Math.floor(new Date(new Date().getTime() - 1000 * 60 * 15) / 1000).toString(16) + "0000000000000000";
console.log('{ "_id": { "$gte": new ObjectId("' + oid + '") } }');

så att du nu kan använda den i ditt skal som så

mongoexport ... --query "$(node query.js)" ...

Hoppas det hjälper