välkommen till Stackoverflow, du kan använda ${project}
metod för att reducera det till omfattningen av underdokumentet och sedan kan du använda ${match}
där, så här:
collectionObject.aggregate([
{'$match':"emp_id":'11'}},
{'$project': {"proj_info": 1}},
{'$match':"proj_id":'91'}},
{'$project': {"proj_team": 1}},
{'$match': {"member_emp_id":'55'}}])