Det finns inget sätt att kedja ett egenskapsnamn som du gör med Java-drivrutinen (get är säkert, och enligt detta, put ska inte fungera heller).
Du måste hämta objekten ett i taget som du föreslog.
((DBObject)obj.get("response")).get("resData")
Se här för en potentiell framtida funktion som skulle göra det möjligt för din syntax att fungera (men troligen med ett nytt metodnamn).