Du kan göra detta genom att kombinera flera operatorer:
db.test.find({tags: {$not: {$elemMatch: {$nin: ['Rad', 'Cool']}}}})
$elemMatch med $nin är att hitta dokument där en enda tags elementet är varken 'Rad' eller 'Cool', och sedan föräldern $not inverterar matchningen för att returnera alla dokument där det inte matchade några element.
Detta kommer dock också att returnera dokument där tags antingen saknas eller har inga element. För att utesluta dem måste du lägga till en kvalificering som säkerställer tags har minst ett element:
db.test.find({
tags: {$not: {$elemMatch: {$nin: ['Rad', 'Cool']}}},
'tags.0': {$exists: true}
})