Hur infogar man ett element i MongoDB intern lista?

Ett sätt att göra det skulle vara med $push :

db.col.update(
    { name: 'doc', 'list.id': 2 }, 
    {$push: {'list.$.items': {id: 5, name: 'item5'}}}
)

https://docs.mongodb.org/manual/reference/operator/push/

Du kan också ersätta $push med andra operatorer som (eventuellt) $addToSet för att få exakt de resultat du letar efter.