Generellt sett är att öppna en anslutning en dyr operation så moderna bästa praxis är att hålla dem öppna. Å andra sidan kräver öppna anslutningar resurser (från databasen) för att hantera så att hålla många lediga anslutningar öppna kan också vara problematiskt. Denna avvägning löses vanligtvis med hjälp av anslutningspooler.
Som sagt, vad som är mer intressant är varför PHP segrar. Timeouten orsakas uppenbarligen av ett långvarigt kommando (CLI-skript i ditt fall) som blockerar Redis (som mestadels är entrådad) från att sköta PHP-appens anslutningar. Även om detta är ett välkänt Redis-beteende, förväntar jag mig att PHP (event utan att återansluta på klientbiblioteket) inte skulle s**ta byxorna så eländigt.