mysql group by för att returnera ett min-värde och få motsvarande raddata

SELECT Merchant.Product, Merchant.Name, Merchant.Price
FROM a_table AS Merchant
JOIN
(
SELECT Product, MIN(Price) AS MinPrice
FROM a_table
GROUP BY Product
) AS Price
ON Merchant.Product = Price.Product
AND Merchant.Price = Price.MinPrice

Returnerar två rader om två handlare har samma låga, låga pris.