Två saker:
Först måste ditt str_to_date()-format matcha formatet för inmatningssträngen. Om din inmatningssträng är 10/21/2016 15:02 , då är ditt format %m/%d/%Y %H:%i .
Se en referens för formatkoderna här:https://dev.mysql.com/doc/refman/5.7/en/date-and-time-functions.html#function_date-format
För det andra, att använda UPDATE ändrar inte datatypen för kolumnen, det ändrar bara innehållet i varchar-strängen.
mysql> create table t (v varchar(50));
mysql> insert into t values ('10/21/2016 15:02');
mysql> update t set v = str_to_date(v, '%m/%d/%Y %H:%i');
mysql> select * from t;
+---------------------+
| v |
+---------------------+
| 2016-10-21 15:02:00 |
+---------------------+
Nu är det i rätt format, men det är fortfarande en varchar.
mysql> alter table t modify v datetime;
mysql> select * from t;
+---------------------+
| v |
+---------------------+
| 2016-10-21 15:02:00 |
+---------------------+
Nu har datatypen ändrats.
mysql> show create table t\G
CREATE TABLE `t` (
`v` datetime DEFAULT NULL
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8mb4