Du kan alltid lägga till en enkel numerisk primärnyckel (t.ex. mysql auto_increment) så att du INTE får en unik identifierare för varje rad. Sammansatta primärnycklar är en allvarlig smärta om du måste använda tabellen i en främmande nyckelrelation, vilket tvingar dig att lista var och en av primärnyckelns komponentfält i alla joins/FK-specifikationer. Som jämförelse kan nämnas att genom att lägga till en enkel int-primärnyckel minskar du till att bära det ETT fältet runt för FK/join-relationerna.
Jag skulle föreslå något i stil med:
patients (id, name, ....)
meds (id, brand, name, ...)
patient_meds (patient_id, med_id, dosage, ...)