Visst kan du inte göra det så här utan den lagrade proceduren?
UPDATE t_owner_resident ow INNER JOIN t_units t set ow.unit_name = t.unit_code
WHERE o.unit_name = t.unit_id and t.unit_projectid = 1
Obs:Jag tror att a,b är blandat i din SP, så ursäkta om jag har blandat ihop kolumnnamnen lite också