Om vi gör ett minimum av alla transaktioner per kund, kontrollera sedan om det är i rätt period vi får något i stil med...
Detta ger dig helt enkelt en ja/nej-flagga om kundens första köp var inom perioden...
SELECT CASE COUNT(*) WHEN 0 THEN 'Yes' ELSE 'No' END As [WasFirstTransInThisPeriod?]
FROM (
SELECT bb_member.member_id As [member_id], MIN(bb_transactions.trans_tran_date) AS temp_first_time
FROM bb_business
RIGHT JOIN bb_transactions ON bb_transactions.trans_store_id = bb_business.store_id
LEFT JOIN bb_member ON bb_member.member_id = bb_transactions.trans_member_id
WHERE bb_business.id = '5651'
GROUP BY bb_member.member_id
) T
WHERE T.temp_first_time BETWEEN '2010-08-01' AND '2010-09-13'
ORDER BY T.member_id DESC
(detta är i T-SQL, men bör förhoppningsvis ge en uppfattning om hur detta kan uppnås på liknande sätt i mySQL)
Simon