INSERT SELECT-fråga när en kolumn är unik

Utan att testa skulle jag förvänta mig att något sådant här skulle göra susen (förutsatt att id-kolumnen heter id)

INSERT INTO new_table 
    SELECT email, user_name, password 
    FROM old_table 
    INNER JOIN 
        ( SELECT MIN(id) FROM old_table GROUP by user_name ) minids
    ON minids.id = old_table.id