Även om Andrew G. Johnson har rätt, behöver du kanske inte ens lagra denna information i databasen.
Svaret jag har till dig är enkelt:"Varför vill du lagra detta i databasen?"
Om du faktiskt har en bra anledning, så har du några val baserat på hur statisk informationen är. Om data skapas och infogas på en gång, ORDER BY rating_score DESC i slutet av ditt uttalande bör göra det (om rating_place tilldelas automatiskt från 1).
Annars skulle jag göra något på en dedikerad PHP-sida som, när dina två kolumner är lästa, tilldelar rating_place. Om du manuellt anger data i din databas ska det inte skada att behöva öppna sidan. Om datainsamlingen är automatiserad kan du ringa "update_places_page" som uppdaterar betyget.
Redigera:
Ett annat alternativ är bara att skapa en vy för rating_score som tar de 20 bästa och beställer omordnar dem, och välj sedan från den nya vyn och den faktiska tabellen baserat på rating_score.