ok! Så det verkar som om jag kunde få det att fungera.
Lite mer forskning och jag hittade denna webbplats:Se webbplatsen
I grund och botten berättade det för mig vilken väg jag skulle följa för att köra mysqldump
på Dbs i min Wamp-server och allt matades ut som förväntat.
Mitt fall är ganska specifikt och kanske delar många människor inte detta behov, men detta är resultatet:
exec('C:\wamp\bin\mysql\mysql5.6.12\bin\mysqldump --user='.$_SESSION['user'].' --password='.$_SESSION['password'].' --host=localhost myDatabase > C:\Users\Xavier\Dropbox\db_backups\file.sql');
Förresten, tack så mycket till @MarcB och @mb14 för att du försökte hjälpa mig och lägga upp sina kommentarer nedan!