Så jag hittade den körande processen för mysqld av sudo lsof -i tcp:3306
sedan dödade jag den med sudo kill -9 <PID>
.
Efter detta försökte jag mysql_secure_installation
igen, men fick ett nytt fel :
Efter att ha provat några korrigeringar för att få mysql.sock att fungera startade jag MySQL-servern med sudo mysql.server start
gick sedan vidare med mysql_secure_installation
för att ställa in lösenordet för root-användaren.
Det här fungerade äntligen för mig.