Hur kan jag infoga data i MySQL-databasen?

Du bör helt enkelt utföra kommandot

....
MySqlCommand command = connection.CreateCommand();
command.CommandText = "INSERT INTO tb_mitarbeiter (Vorname) VALUES ('tom')";
connection.Open();
command.ExecuteNonQuery();
....

Jag antar att mitarbeiter är det verkliga värdet som bör ställas in i databasen.
Om så är fallet kom ihåg att använda parametrar för att infoga/uppdatera dina data

MySqlCommand command = connection.CreateCommand();
command.CommandText = "INSERT INTO tb_mitarbeiter (Vorname) VALUES (?name)";
command.Parameters.AddWithValue("?name", mitarbeiter);
connection.Open();
command.ExecuteNonQuery();