Jag tror att detta är en ganska enkel gå med, summera och gruppera efter:
SELECT t.r_id, SUM(t.work) work_sum
FROM tasks t
JOIN info i
ON i.id = t.r_id
AND i.date BETWEEN xxx AND yyy
GROUP BY t.r_id
Om du vill ha en noll work_sum för uppgifter utan information i det intervallet:
SELECT t.r_id, SUM(t.work) work_sum
FROM tasks t
LEFT JOIN info i
ON i.id = t.r_id
AND i.date BETWEEN xxx AND yyy
GROUP BY t.r_id
Om du vill ha 0 work_sum för uppgifter utan information i det intervallet:
SELECT t.r_id, COALESCE(SUM(t.work),0) work_sum
FROM tasks t
LEFT JOIN info i
ON i.id = t.r_id
AND i.date BETWEEN xxx AND yyy
GROUP BY t.r_id