Du flyr $ i variabeln genom att göra \$ .Försök:
$query = "SELECT * FROM `cats` WHERE name='$name'";
REDIGERA
Från diskussionen nedan.
Problemet med undefined index är det faktum att du använder $row['age'] när det verkligen är kolumnnamnet i databasen är Age . Därför måste du använda $row['Age'] när man hänvisar till föremålet. Detsamma gäller för name .