Är det möjligt att flytta en post från en tabell till en annan med en enda SQL-sats?

Nej, du kan inte flytta poster i en SQL-sats. Du måste använda en INSERT följt av en DELETE påstående. Du bör slå in dessa uttalanden i en transaktion , för att säkerställa att kopieringsoperationen förblir atomär.

START TRANSACTION;

INSERT INTO 
    new_table 
SELECT 
    *
FROM
    old_table
WHERE
    some_field = 'your_criteria';

DELETE FROM old_table WHERE some_field = 'your_criteria';

COMMIT;