Från felet ser det ut som att det försöker ansluta till en faktisk IP-adress och inte en UNIX-socket, titta:
'/Applications/MAMP/tmp/mysql/mysql.sock:3306'
Den lägger till en port till uttaget, vilket är fel.
Så jag skulle först försöka konfigurera MySQL för att lyssna på TCP/IP-förfrågningar (redigera rätt avsnitt i my.cnf) och prova att tillhandahålla 127.0.0.1 istället för socket.
Om du inte kommer att rulla ner :
För att fixa det på CakePHP-nivå, ändra värd på database.php till 'localhost' och lägg till ett portdirektiv med dess värde inställt på socketnamnet '/Applications/MAMP/tmp/mysql/mysql.sock'