Medan det "officiella" svaret är att använda WCF för att skicka en tjänst till Silverlight, tror jag att alla som använder MySQL förmodligen inte skulle använda en komplett ASP.NET-lösning. Min lösning var att bygga en PHP-webbtjänst (som Rob föreslog) för att interagera med MySQL-databasen och få Silverlight att komma åt den på ett RESTfult sätt.
Här är början på en tredelad handledning för att använda Silverlight för att komma åt en MySQL-databas via en PHP-webbtjänst:
PHP, MySQL och Silverlight:The Complete Tutorial