MySQL LEFT JOIN, GROUP BY och ORDER BY fungerar inte som krävs

Det verkar som att det är omöjligt att använda en ORDER BY på en GROUP BY-sammanfattning. Min grundläggande logik är felaktig. Jag måste köra följande underfråga.

SELECT `p`.*, `pp`.`price` FROM `products` `p` 
LEFT JOIN (
    SELECT `price` FROM `product_price` ORDER BY `date_updated` DESC
) `pp` 
ON `p`.`product_id` = `pp`.`product_id`
GROUP BY `p`.`product_id`;

Detta kommer att ta en prestandaträff men eftersom det är samma underfråga för varje rad borde det inte vara så illa.