Ditt problem är att du använder en System.Data.SqlClient.SqlConnection i ett försök att ansluta till en MySql server.
För att ansluta till MySql du måste använda en MySqlConnection vilket kräver att du lägger till en referens MySql-leverantör för Ado.Net som heter MySql.Data
Det enklaste sättet att göra detta är att använda NuGet Package Manager. I Visual Studio klickar du på:Verktyg> NuGet Package Manager -> Hantera Nuget-paket för lösning.
Klicka på Bläddra i formuläret och välj MySql.Data.
Obs! Det finns också en EntityFramework-leverantör om du vill använda den istället för Ado.Net.
Härifrån, kontrollera de projekt du vill använda leverantören i och klicka på installera.