får fel HTTP Status 405 - HTTP-metoden GET stöds inte av den här webbadressen men används aldrig "get"?

Problemet är att du mappade din servlet till /register.html och den förväntar sig POST-metoden, eftersom du bara implementerade doPost() metod. Så när du öppnar register.html sida, kommer den inte att öppna html-sidan med formuläret utan servlet som hanterar formulärdata.

Alternativt när du skickar POST-formulär till en icke-existerande URL, kommer webbbehållaren att visa 405-fel (metod inte tillåten) istället för 404 (hittades inte).

Så här fixar du:

<servlet-mapping>
    <servlet-name>Register</servlet-name>
    <url-pattern>/Register</url-pattern>
</servlet-mapping>