Du är nära.
LIKE-operatorn arbetar med strängar (CHAR, NVARCHAR, etc). så du måste sammanfoga "%"-symbolen till strängen...
MS SQL Server:
SELECT * FROM table1,table2 WHERE table1.x LIKE table2.y + '%'
Användningen av LIKE är dock ofta långsammare än andra operationer. Det är användbart, kraftfullt, flexibelt, men har prestandaöverväganden. Jag lämnar dem dock till ett annat ämne :)
EDIT:
Jag använder inte MySQL, men det här kanske fungerar...
SELECT * FROM table1,table2 WHERE table1.x LIKE CONCAT(table2.y, '%')