Prova detta:
UPDATE tableName SET columnName = FLOOR( 1 + RAND( ) *3 );
Från MySQL dokumentationen
för RAND :
Så i ovanstående fråga, det största värdet som kan genereras av 1 + RAND()*3 skulle vara 3.999999 , vilket vid golv skulle ge 3. Det minsta värdet skulle inträffa när RAND() returnerar 0, i vilket fall detta skulle ge 1.