Jag tror inte att MySql och MySqlClient stöder något sådant. Anslutningssträngen är specifikt för databasen. Du behöver en SSH-klient för att först ansluta till SSH-servern och sedan hitta ett sätt att dirigera SQL-anslutningen över den tunneln.
http://www.howtogeek. com/howto/ubuntu/access-your-mysql-server-remotely-over-ssh/
Jag tror inte att det finns något Microsoft .Net-bibliotek för att hantera SSH-anslutningar men det finns ett projekt med öppen källkod på Code Plex som kan hjälpa.