Det här är problemet med din $PATH:
/usr/local//usr/local/mysql/bin/private/var/mysql/private/var/mysql/bin .
$PATH det är där skalet söker efter kommandofiler. Mappar att söka i måste separeras med ett kolon. Och så vill du ha /usr/local/mysql/bin/ i din sökväg men istället söker den i /usr/local//usr/local/mysql/bin/private/var/mysql/private/var/mysql/bin , som förmodligen inte finns.
Istället vill du ha ${PATH}:/usr/local/mysql/bin .
Så gör export PATH=${PATH}:/usr/local/mysql/bin .
Om du vill att detta ska köras varje gång du öppnar terminal lägger du det i filen .bash_profile , som körs när Terminal öppnas.