Du kan inte koppla dem direkt.
JavaScript som körs i en webbläsare kan inte läsa MySQL-protokollet (det kan inte heller göra rå nätverksanslutningar som skulle behövas för att skriva en implementering i JS).
Skapa istället en webbtjänst (på det programmeringsspråk du väljer, vilket kan vara JavaScript som körs på Node.js (t.ex. koden du redan har + Express.js + lite lim) och använd Ajax för att kommunicera med den.