Hur lägger man till en primärnyckel till en MySQL-tabell?

Efter att ha lagt till kolumnen kan du alltid lägga till primärnyckeln:

ALTER TABLE goods ADD PRIMARY KEY(id)

Angående varför ditt skript inte fungerade måste du ange PRIMARY KEY , inte bara ordet PRIMARY :

alter table goods add column `id` int(10) unsigned primary KEY AUTO_INCREMENT;