Först deklarerade du $db utanför funktionen. Om du vill använda den i funktionen, bör du sätta detta i början av din funktionskod:
global $db;
Och jag antar, när du skrev:
if($result->num_rows){
return (mysqli_result($query, 0) == 1) ? true : false;
det du verkligen ville ha var:
if ($result->num_rows==1) { return true; } else { return false; }