Hur väljer jag en hel rad som har det största ID:t i tabellen?

Du kan använda ett underval:

SELECT row 
FROM table 
WHERE id=(
    SELECT max(id) FROM table
    )

Observera att om värdet på max(id) är inte unik, flera rader returneras.

Om du bara vill ha en sådan rad, använd @MichaelMiors svar,

SELECT row from table ORDER BY id DESC LIMIT 1