Android stöder inte MySQL direkt. Det "normala" sättet att komma åt din databas skulle vara att sätta en Restful-server framför den och använda HTTPS-protokollet för att ansluta till Restful-gränssnittet.
Ta en titt på ContentProvider . Den används normalt för att komma åt en lokal databas (SQLite) men den kan användas för att hämta data från vilket datalager som helst.
Jag rekommenderar att du tittar på att ha en lokal kopia av alla/en del av dina webbplatsdata lokalt, på så sätt kommer din app fortfarande att fungera när Android-enheten inte har någon anslutning. Om du går den här vägen kan en tjänst användas för att hålla de två databaserna synkroniserade.