Jag antar att du försöker få datumen trunkerade till dagen i måltabellen. Detta kan göras genom att göra så:
insert into Target(Targetdate) select trunc(Source.START_DATE,'DD') from Source
REDIGERA
Dazzal nämnde att eftersom detta är standardoperationen när man utelämnar den andra parametern till TRUNC, så är detta ännu lite enklare:
insert into Target(Targetdate) select trunc(Source.START_DATE) from Source
Problemet med din fråga var att Source.START_DATE är ett datum, inte en sträng...
EDIT2
Eftersom det verkar som att du vill få datumsträngar i ett specifikt format - som har inget att göra med datumtypen, och hur dessa lagras internt - gör bara så här:
SELECT to_char(START_DATE,'YYYY-MM-DD' from Source;