@Tawmans svar kommer att fungera, men jag föredrar den här metoden för läsbarhet:
select sysdate as current_date,
case when to_char(sysdate,'D') in (1,6,7)
then next_day(sysdate,'Monday')
else sysdate+1 end as next_weekday,
case when to_char(sysdate,'D') in (1,2,7)
then next_day(sysdate-7,'Friday')
else sysdate-1 end as prev_weekday
from dual
Som alla andra har sagt kommer detta bara att fungera för att utesluta helger, inte helgdagar.