Det visar sig att felmeddelandet är grovt missvisande. Det finns inga problem med tjänstdefinitionen. Istället fick jag veta att när jag loggade in som en annan användare än användaren som skapade PostgreSQL-installationen (t.ex. postgres ) måste man göra detta vid kommandotolken:
runas /user:postgres "C:\Program Files\PostgreSQL\9.4\bin\pgAdmin3.exe"
Det kan finnas en mer elegant lösning än att göra ovanstående till en cmd-fil. Jag skulle vilja veta vad det är!