Du kan göra något sånt här.
select name from zone_table where
string_to_array(replace(tags,' ',''),',')@>
string_to_array(replace('down, 110.22.100.3',' ',''),',');
1) ta bort blanksteg i den befintliga strängen för korrekt string_to_array-separation utan mellanslag i fronten med ersätt
2)string_to_array
konverterar din sträng till array separerad med kommatecken.
3) @> är
innehåller
operatör
(ELLER)
Om du vill matcha som en helhet
select name from zone_table where POSITION('down, 110.22.100.3' in tags)!=0
För separata matchningar kan du göra
select name from zone_table where POSITION('down' in tags)!=0 and
POSITION('110.22.100.3' in tags)!=0
Mer om position här