Detta har att göra med DNS-lösning. När du använder RDS dns-namnet INNE i samma VPC kommer det att lösas till en privat ip. När du använder samma dns-namn på internet eller en annan VPC får du RDS-instansens publika ip.
Detta är ett problem eftersom du från en annan VPC inte kan använda lastbalanseringsfunktionen om du inte exponerar RDS-instansen för det offentliga internet.