Om dina sökkrav är att ignorera vissa tecken kan du ta bort dem under en sökning genom att replace ing dem med ett tomrum.
Det här svaret löser ditt problem:
SELECT *
FROM restaurants
WHERE replace(name, '''', '') like '%mcdonalds%'; -- This will match "McDonald's"
FYI, ett enda citationstecken (' ) skrivs som ett dubblat enkla citattecken ('' ), för att specificera ett enstaka citattecken som en parameter att replace du behöver fyra citattecken i rad ('''' ) - två i varje ände och det dubbla citatet i mitten för själva citatet.