Jag vill hämta data från olika tabellnamn med postgresql-funktionen

Du behöver dynamisk SQL för det:

CREATE OR REPLACE FUNCTION getDataByTable() 
  RETURNS text AS $$ 
DECLARE 
    tablename text;
    l_result text; 
BEGIN 
   tablename := gettablename('2');
   execute format('select shg_code from %I', tablename)  
     into l_result;
   RETURN l_result;  
END;
$$  LANGUAGE plpgsql; 

%I platshållare för format()-funktionen hanterar korrekt citering av identifierare om det behövs.