Data Source=adamssqlserver
är fel, borde vara:
Data Source=lpc193\adamssqlserver
Detta kan ses i Server Explorer-skärmbilden som du bifogade. Din anslutningssträng letar efter en dator som anropar "adamssqlserver", medan din databas är en namngiven instans på din dator, som kallas "lpc193", så den adresseras som lpc193\adamssqlserver