Kan du ställa in en lagrad procedur så att den alltid körs som en specifik användare?

Du vill använda EXECUTE AS i SP-definitionen.

CREATE PROCEDURE dbo.MyProcedure
WITH EXECUTE AS 'domain\user'
AS
...

Alternativt kan du köra endast vissa kommandon som användaren inom SP:

EXECUTE AS USER = 'Domain\User'
  <Commands>
REVERT

Det andra alternativet kan vara att föredra i din situation för att förhindra att en annan inloggningsåtkomst till databasen.