Jag tror att problemet med din översättning är att du använder villkor i rätt tabeller i where sats istället för i on klausul.
När jag försökte översätta den, är den här översättningen jag har:
FROM counterparty cp
LEFT JOIN counterparty_alias ca1 ON cp.code = ca1.counterparty_code
AND ca1.alias = 'Party1'
LEFT JOIN counterparty_alias ca2 ON cp.code *= ca2.counterparty_code
AND ca2.alias = 'Party2'
LEFT JOIN party p ON cp.code = p.child_code
WHERE cp.category in ('CAT1','CAT2')
Det är dock svårt att veta om jag har rätt eftersom du inte angav exempeldata, önskade resultat eller ens en fullständig fråga.