Välj information från tabellen där raden har maxdatum

SELECT group,MAX(date) as max_date
FROM table
WHERE checks>0
GROUP BY group

Det fungerar för att få maxdatumet.. koppla tillbaka det till dina data för att få de andra kolumnerna:

Select group,max_date,checks
from table t
inner join 
(SELECT group,MAX(date) as max_date
FROM table
WHERE checks>0
GROUP BY group)a
on a.group = t.group and a.max_date = date

Inner join fungerar som filter för att endast få maxposten.

FYI, dina kolumnnamn är hemska, använd inte reserverade ord för kolumner (grupp, datum, tabell).