Jag uppskattar att den här tråden är gammal nu och redan har ett accepterat svar, men jag hittade en lite annorlunda lösning när det gäller detta problem som andra kan ha nytta av. Från att ha läst det här problembeskrivning Jag upptäckte att det fanns två SQL Server-tjänster i standardkontrollpanelen för Windows Local Services:MSSQLSERVER och SQLEXPRESS (se nedan).
Jag upptäckte att SQLEXPRESS körde, men det gjorde inte MSSQLSERVER. Så jag startade helt enkelt den tjänsten och jag kunde ansluta till SQL Server igen.