Om jag förstår dig rätt - anslutningen blir "ny" per session. om du vill att alla instanser ska dela anslutningen bör du göra den statisk.
lägg det i global.asax:
public static SqlConnection con;
protected void Application_Start(object sender, EventArgs e)
{
con = new SqlConnection(_connectionString);
}
på så sätt kommer du att dela samma anslutning mellan dina sessioner.