Varför går du inte med på FruitName för att få ett bord med gamla och nya FruitIds? Med tanke på att information skulle läggas till samtidigt... det kanske inte är det bästa alternativet men du kommer inte att använda några cykler.
INSERT INTO BASKET(BASKETNAME)
VALUES ('COPY BASKET')
DECLARE @iBasketId int
SET @iBasketId = @@SCOPE_IDENTITY;
insert into Fruit (BasketId, FruitName)
select @iBasketId, FruitName
from Fruit
where BasketId = @originalBasket
declare @tabFruit table (originalFruitId int, newFruitId int)
insert into @tabFruit (originalFruitId, newFruitId)
select o.FruitId, n.FruitId
from (SELECT FruitId, FruitName from Fruit where BasketId = @originalBasket) as o
join (SELECT FruitId, FruitName from Fruit where BasketId = @newBasket) as n
on o.FruitName = n.FruitName
insert into Property (FruitId, PropertyText)
select NewFruitId, PropertyText
from Fruit f join @tabFruit t on t.originalFruitId = f.FruitId