Det är inklusive. Du jämför datum och datum med datum. Det andra datumet tolkas som midnatt när dagen börjar .
Ett sätt att fixa detta är:
SELECT *
FROM Cases
WHERE cast(created_at as date) BETWEEN '2013-05-01' AND '2013-05-01'
Ett annat sätt att fixa det är med explicita binära jämförelser
SELECT *
FROM Cases
WHERE created_at >= '2013-05-01' AND created_at < '2013-05-02'
Aaron Bertrand har ett långt blogginlägg om datum (här), där han diskuterar detta och andra datumfrågor.