Som frisky sa, du måste öppna porten 27017 på EC2 Security Group Console.(För att veta mer om hur man gör det:http://docs.aws.amazon.com/AWSEC2/latest/UserGuide/authorizing-access-to-an-instance.html )
Men du måste också ändra bind_ip variabel i filen /etc/mongodb.conf. Du måste kommentera raden eller tilldela ip:n som kommer att kunna ansluta DB till den.