Svaret är enkelt - Travis kommer inte att starta upp din server åt dig om du inte anger detta i skriptsteg. Titta på mitt förråd (det är lite komplicerat, men hey, det gör tester).
Du kan lägga till require of express.js till express.test.js och starta servern därifrån. När alla tester är klara, glöm inte att riva den.